连续子数组的最大和

题目：

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为 O(n)。

示例：

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思考：

提示

• 本题考虑采用动态规划

• 定义 dp 数组，默认 dp[0] = nums[0]

• 我们思考，求子数组和的最大值

  • 如果 dp[i-1] < 0，那么加上它不会让 dp[i]更大，所以选择舍弃，直接让 dp[i] = nums[i]

  • 如果 dp[i-1] > 0，那么加上它 dp[i]会更大，所以选择加上它，dp[i] = dp[i-1] + nums[i]

• 由于最后还要循环计算出 dp 数组的最大值，可以直接在创建 dp 数组时一并处理

题解：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int res = dp[0];

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (dp[i-1] > 0) dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
            else dp[i] = nums[i];

            if (dp[i] > res) res = dp[i];
        }
        return res;
    }
}